Как решить задачу по физике (электрическая цепь)?

  1. Цепь, состоит из амперметра, резистора и источника тока, соединенных последовательно. К зажимам резистора подключен вольтметр с внутренним сопротивлением 20 кОм. Амперметр показывает 0.25 А, вольтметр 100 В. Определить сопротивление резистора. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления резистора считать, что внутреннее сопротивление вольтметра бесконечно велико? (ответ 408;2) Но нужно решение
0 2019-09-26 02:18:29

Ответов: 2

Небольшая лекция, а решение сочинит сам автор.

  1. Определяем сопротивление резистора по закону Ома. Ток показывает амперметр, напряжение - вольтметр.
  2. Вспомним правило, что при параллельном включении резисторов общий ток в цепи равен сумме токов резисторов, а при последовательном включении ток одинаков для всех резисторов.
  3. Общий ток в цепи 0,25А, но резистор и вольтметр включены параллельно, вольтметр тоже считаем резистором, потому что у него есть внутреннее сопротивление. Известно и напряжение на участке цепи. 100 вольт. Смотрим пункт 2, понятно, что ток разделяется на два "ручейка", один течет через резистор, другой - через вольтметр.
  4. Рассмотрим "ручеек" вольтметра. Напряжение известно. 100 вольт. Сопротивление 20 кОм. По закону Ома определяем ток, он небольшой, но он есть и влияет на точность измерения. Определили.
  5. Теперь смотрим пункт 2, из которого следует, что из 0,25А через резистор протекает только часть тока, которую можно определить вычитанием из этой величины ту часть, которая течет через вольтметр. Определили эту часть.
  6. Теперь определяем сопротивление резистора. Напряжение 100 вольт. Ток тоже определили. Используем закон Ома. Получаем первый ответ.
  7. Определяем ошибку. Результат полученный в пункте 1 делим на результат пункта 6 и умножаем на 100. Получим 98%, ошибка равна 2%. Можно произвести деление наоборот, получим 102%. Ошибка 2%.

Надеюсь, что задача решена успешно.

Всё просто..

Вольтметр своей обмоткой шунтирует резистор..

При сопротивлении вольтметра, равном бесконечности:

R=U/I=100/0,25=400 Ом..

С учётом сопротивления вольтметра:

1/R= 1/r1 + 1/r2,

где первое- суммарная величина, второе- сопротивление вольтметра, третья- сопротивление шунта..

Откуда сопротивление с учётом обмотки вольтметра:

r2=1/(1/R-1/r1)= (r1*R)/(r1-R)=(20*10^3*400)/(20*10^3-400)=408,1632 Ом

Ошибка:

(408,1632-400)/408,1632 *100%=1,9998% или примерно 2%..